Corrigé - Contrôle du titre massique en acide éthanoïque d'un vinaigre commercial

Suivi pH-métrique du titrage

1. En réalisant le protocole, on obtient le graphe `"pH"=f(V)` suivant.

Remarque : pour la suite, le fichier Regressi avec le corrigé est disponible ci-dessous.

2. À l'aide de la méthode des tangentes parallèle (aller dans "Outils" puis "Tangente" puis choisir "Méthode des tangentes (déplaçables)"). Le point d'équivalence a pour coordonnées `(13,71\ "mL"\ ;7,63)`, donc `V_{"E","pH","tangentes" }=13,71\ "mL"`.

3. À l'aide de la méthode de la dérivée du pH par rapport au volume de solution titrante ajouté, le point d'équivalence a pour coordonnées `(13,69\ "mL"\ ;7,46)`, donc `V_{"E","pH","dérivée" }=13,69\ "mL"`. Pour ce faire, créer dans le tableur avant la lecture graphique une nouvelle grandeur dpHdV dans "Ajouter" puis "Dérivée".

4. La réaction support de ce titrage a pour équation : \(\mathrm{AH(aq)+OH^-(aq)\longrightarrow A^-(aq)+H_2O(\ell)}\).

À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, donc il vient `\frac{n_{\text{AH},\text{i}}}{1}=\frac{n_{\text{OH}^-,\text{E}}}{1}`. Donc  \(C_{\text{AH,pH}}\times V_\text{1}=C_{\text{base}}\times V_\text{E}\) et `C_{\text{AH,pH}}=\frac{C_{\text{base}}\times V_\text{E}}{V_\text{1}}`.
On a donc `C_{\text{AH,tangente}}=\frac{0,100\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\times 13,71\ \text{mL}}{10,00\ \text{mL}}=0,137\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}` et `C_{\text{AH,dérivée}}=\frac{0,100\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\times 13,73\ \text{mL}}{10,00\ \text{mL}}=0,137\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}`.

5. Ce vinaigre a été dilué 10 fois, donc \(C_{\text{vinaigre,pH}}=10\times C_{\text{AH,pH}}\) , soit :\(C_{\text{vinaigre,pH}}=10\times 0,137\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}=1,37\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\).

Ainsi, le titre massique en acide éthanoïque de ce vinaigre obtenu avec ce suivi est, d'après la formule fournie : `t_{\text{AH,tangente}}=t_{\text{AH,dérivée}}=\frac{1,37\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\times 60,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}{ 1,01\times1\ 000\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}}=0,0814=8,14%`.

Comme on donne \(\text{u}(t_\text{AH,tangente})=\text{u}(t_\text{AH,dérivée})=0,3\text{ %}\), alors on ne garde qu'un résultat donné au dixième, soit :  \(t_{\text{AH,tangente}}=t_{\text{AH,dérivée}}=8,1\text{ %}\).

6. On a `\frac{|t_{\text{AH,réf}}-t_{\text{AH,tangente ou dérivée}} |}{\text{u}(t_{\text{AH,tangente ou dérivée}})}=\frac{|8,0%-8,1%|}{0,3%}=0,3`.

Comme `\frac{|t_{\text{AH,réf}}-t_{\text{AH,tangente ou dérivée}}|}{\text{u}(t_{\text{AH,tangente ou dérivée}})}<2`, les valeurs déterminées avec ces deux méthodes sont compatibles avec la valeur de référence.

Suivi conductimétrique du titrage

7. En réalisant le protocole, on obtient le graphe `G=f(V)` suivant.

Remarque : pour la suite, le fichier Regressi avec le corrigé est disponible ci-dessous.

8. En allant dans "Outils" puis "ligne", on lit, à l'intersection de la droite passant par les premiers points et celle passant par les derniers points, un volume à l'équivalence `V_{"E",G }=13,52\ "mL"`.

9. En reprenant la démarche de la question 5, on a :

`C_{\text{AH},G}=\frac{0,100\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\times 13,52\ \text{mL}}{10,00\ \text{mL}}=0,135\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}`.

10. Ce vinaigre a été dilué 10 fois, donc \(C_{\text{vinaigre},G}=10\times C_{\text{AH},G}\) soit \(C_{\text{vinaigre},G}=10\times 0,135\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}=1,35\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\).

Ainsi, le titre massique en acide éthanoïque de ce vinaigre obtenu avec ce suivi est, d'après la formule fournie :

`t_{\text{AH},G}=\frac{1,35\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\times 60,0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}{ 1,01\times1\ 000\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}}=0,0802=8,02%`.

Comme on donne \(\text{u}(t_\text{AH,G})=0,3\text{ %}\), alors on ne garde qu'un résultat donné au dixième, soit :  \(t_{\text{AH,G}}=8,0\text{ %}\).

11. On a `\frac{|t_{\text{AH,réf}}-t_{\text{AH,}G}|}{\text{u}(t_{\text{AH,}G})}=\frac{|8,0 \text{ %}-8,0 \text{ %} |}{0,3 \text{ %}}=0`.

Il n'y a pas de différence significative entre la valeur déterminée expérimentalement et celle de référence : elles sont donc bien compatibles. Les résultats fournis par les trois méthodes de détermination utilisées sont cohérents.